Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{4x-4}{2x^2-2}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
phân thức được xác định ⇔ x2 - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ \(\left\{-1;1\right\}\)
\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=-2\)
=> 3x + 3 = -2x2 + 2
=> 2x2 + 3x + 1 = 0
=> (2x+1)(x+1) = 0
=> x = -1/2 (thỏa mãn) hoặc x = -1 (loại)
Vậy, để phân thức có giá trị bằng –2 thì x = -1/2.
\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)=\(\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) (x khác -1 và x khác 1)
= \(\dfrac{3}{x-1}\)
=> Phân thức ban đầu có giá trị nguyên ⇔ 3 chia hết cho x-1
=> x-1 ∈\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
=> x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Vậy, để phân thức có giá trị là số nguyên.thì x ∈\(\left\{-2;0;2;4\right\}\).
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\)
Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x-1=-\dfrac{3}{2}\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(thỏa ĐK)
Bài 2: (3 điểm) Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng –2 .
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên.
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\)
Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=-\dfrac{1}{2}\)
c) Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy: Để phân thức có giá trị là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Cho phân thức \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định.
b, Rút gọn phân thức trên.
c, Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2
a. \(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b. \(A=\dfrac{3x+3}{x^2-1}\\ A=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ A=\dfrac{3}{x-1}\)
c. Để \(A=-2\) thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2=\dfrac{3}{\dfrac{-3}{2}}\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\left(\text{t/m ĐKXĐ}\right)\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{2}\) để phân thức nhận giá trị là -2.
a) Có: \(x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
ĐKXĐ là x ≠ 1; x ≠ -1
b) \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}\)
c) Theo đề ta có: \(\dfrac{3}{x-1}=2\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\) (T/m ĐK)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(\dfrac{3}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{-3}{2}\)
hay \(x=\dfrac{-1}{2}\)(nhận)
Vậy: Để phân thức có giá trị bằng -2 thì \(x=\dfrac{-1}{2}\)
1. Cho phân thức 2x^2 - 4x 8/x^3 8a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.b) Hãy rút gọn phân thức c) Tính giá trị của phân thức tại x=2d) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2
a) ĐKXĐ: \(x\ne-2\)
b) Ta có: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(=\dfrac{2}{x+2}\)
c) Vì x=2 thỏa mãn ĐKXĐ
nên Thay x=2 vào biểu thức \(\dfrac{2}{x+2}\), ta được:
\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Khi x=2 thì giá trị của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\)
d) Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x+2=1
hay x=-1(nhận)
Vậy: Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x=-1
Cho phân thức :\(\dfrac{3x+3}{x^2-1}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng -2
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
\(a,ĐK:x^2-1=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\\ \dfrac{3x+3}{x^2-1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3}{x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-1=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\ b,\dfrac{3}{x-1}\in Z\\ \Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\left(tm\right)\)
Bài 1: (1,5đ) Cho phân thức sau: \(A=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
a) Tìm điều kiện để giá trị của phân thức A xác định.
b) Rút gọn phân thức A
c) Tìm x để giá trị của phân thức A bằng 1
Bài 2: (4,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thang.
b) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
d) Biết AE = 8 cm, AB = 10cm. Tính diện tích của tam giác ABC.
Bài 3:(0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P(x) = x2 - 4x + 5
Please help me!!!! Mình đang cần gấp để nộp bài tập nghỉ dịch.
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
b) Ta có: \(A=\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
\(=\dfrac{5\left(x+1\right)}{2x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5}{2x}\)
c) Để A=1 thì \(\dfrac{5}{2x}=1\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để A=1 thì \(x=\dfrac{5}{2}\)
Bài 9: Cho biểu thức: [(4/x-4)-(4/x-4)].(x^2+8x+16/32)
a) Tìm điều kiện của x để phân thức xác định?
b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1/3
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1
d) Tìm giá trị nguyên của x để phân thức có giá trị nguyên?
e) Tìm giá trị của x để phân thức luôn dương?
Cho biểu thức:
B = (\(\dfrac{x+1}{2x-2}\) + \(\dfrac{3}{x^2-1}\) - \(\dfrac{x+3}{2x+2}\)) . \(\dfrac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) C/m rằng: khi giá trị của x để giá trị của biểu thức được xác định.
cho phân thức E=\(\dfrac{5x+5}{2x^2+2x}\)
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định
b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-1
b: E=5(x+1)/2x(x+1)=5/2x
b: Để E=1 thì 5/2x=1
=>2x=5
=>x=5/2